如图,已知∠AOB=90° ∠BOC=30°
如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，求∠MON（3）∠BOC=β（β...
如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，求∠MON
（3）∠BOC=β（β为钝角），其他条件不变，求∠MON的度数；
从123的结果能得到什么结论 展开
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，求∠MON
（3）∠BOC=β（β为钝角），其他条件不变，求∠MON的度数；
从123的结果能得到什么结论 展开
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∵OM平分∠AOC ON平分∠BOC
∴∠MOC=1/2∠AOC ∠NOC=1/2∠BOC
又∠MON=∠MOC ∠NOC=1/2∠AOC 1/2∠BOC
=1/2（∠AOC ∠BOC)=1/2∠AOB=1/2*90°
=45°
∴∠MOC=1/2∠AOC ∠NOC=1/2∠BOC
又∠MON=∠MOC ∠NOC=1/2∠AOC 1/2∠BOC
=1/2（∠AOC ∠BOC)=1/2∠AOB=1/2*90°
=45°
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