已知函数f(x)=(1/ 2^x-1 +1/2)x求函数定义域，奇偶性 求证f（x）＞0
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定义域x≠0；
f(-x)=(1/ 2^-x-1 +1/2)(-x)=(2^x/1-2^x+1/2)(-x)=(-2^x/1-2^x-1/2)x={[(1-2^x)-1]/(1-2^x)-1/2}x
=(1+1/2^x-1-1/2)x=(1/2^x-1+1/2)x=f(x）所以f(x)为偶函数；
x>0,f(x)>0; x<0, f(x)=f(-x)>0 所以f(x)>0
f(-x)=(1/ 2^-x-1 +1/2)(-x)=(2^x/1-2^x+1/2)(-x)=(-2^x/1-2^x-1/2)x={[(1-2^x)-1]/(1-2^x)-1/2}x
=(1+1/2^x-1-1/2)x=(1/2^x-1+1/2)x=f(x）所以f(x)为偶函数；
x>0,f(x)>0; x<0, f(x)=f(-x)>0 所以f(x)>0
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