Question

【在线等！！！】大一物理-热力学， 涉及熵 的一道题，解法不完全懂！！——求解释~

这是ppt的截图。大意：

{一摩尔水在烧杯中从20摄氏度被加热到100摄氏度；
烧杯是热源——保持于100摄氏度不变；
请通过具体计算分析出烧杯和水这个系统的熵变。}

给的解法说熵是态函数，与路径无关，这我明白；
还说可以等价成这样一个过程：水通过和一系列在20度到100度的热源接触之后到了100度。这句话不理解——是态函数就能肆意改变温度么？烧杯明明没变温度；

倒数第二行那个算式：为什么计算烧杯熵变的时候是从T_f到T_i呢（上一行计算水的熵变就是从T_i到T_f）（i是initial开始状态，f是final最终状态）？烧杯的温度没变啊。

好不容易才输完，希望解答详细。

Answer 1

1、在计算水的温度的时候，因为水温的增长是一个渐变的过程，相当于将其从20°变化到100°这个过程分割成无限块，这样才能用积分。也就是说相当于烧杯的温度也是一个渐变的过程，和水温保持同步变化，直到100°。这就是状态函数与路径无关的应用，因为这里把烧杯不变的温度假设成变化了。
2、计算烧杯的熵变的时候，其实应该是T_i到T_f，但是因为烧杯是放热给水，所以带一负号。这样积分上下限就颠倒了。至于烧杯温度变没变，又是和上面一样的了，状态函数的原因。

追问

"烧杯的温度也是一个渐变的过程，和水温保持同步变化，直到100°"？为什么呢？为什么可以相当于烧杯变温了？这样的话烧杯初始温度是多少呢？

这样问更准确一些：诚然，熵变和路径无关，只和起始和最终状态有关。然而解答中用的假设不仅改变了路径而且改变了初始状态（烧杯温度）。即使这样也可以算出正确的熵变吗？

Answer 2

室温以上，氧可以被视为理想气体，所以，在其内可以只与温度有关，即U =（5/2）NKT细胞。题名的内部能量的增量，等容或压力是否是相同的，即ΔU=（5/2）Nk的*ΔT=（5/2）Nk的（T'-T）=（5/2）[（64/32 ）* 6.02e23]（1.38E-23）（323-237）= 3572（J）。
1）等容，ΔW= 0。通过热力学第一定律ΔU=ΔQ+ΔW：ΔQ=ΔU，ΔW=ΔU= 3572（J）。
2）的压力时，PV = NRT，PV'= NRT'，NR = nk个，因此，气体扩展外部功ΔW，'= P *ΔV= NR *ΔT= NK（T' -T）= 1429（J）。以外的气体作用ΔW=-ΔW'。通过热力学第一定律ΔU=ΔQ+ΔW：ΔQ=ΔU，ΔW=ΔU+ΔW= 5001（J）。

Answer 3

因为与路径无关所以具体过程与结果无关，所以可以假设过程又始态，终态没变所以题述过程成立。