Question

本题满分13分。如图，抛物线y=-1/2x²+3/2x+m的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于C

其中A点坐标为（-1，0）点D从O点出发向B运动，过D作x轴的垂线交抛物线于点P。当点运动到什么位置时△PBC是以BC为底边的等腰三角形？

Answer 1

1时，y =-X2 + X + M个图像与x轴的交点为A（3,0）
∴0 = -9 6 +米

∴米= 3

2，M = 3时
Y =-X 2 +2 X +3
0 =-X 2 +2 X +3
X = -1 x = 3的
与x轴相交的点是（-1,0），（3,0）
∴B（-1,0）
</ 3，C点的坐标（0,3）

进行平等区| Y | = 3
∴y = 3或-3
∵Y> 0
∴y = 3
当y = 3:00
3 =-X 2 +2 X +3
∴x = 0或x = 2
∴D （2,3 - 二氢-1,4 - 苯并二恶烷-6）

Answer 2

把点a坐标带入式子中，求得m=2，然后求得b点坐标为（4，0）。设bc中点为e，可以求出e的坐标，过e作bc的中垂线交ab于点f，三角形cob与三角形feb相似，根据边长也可以求出f点坐标，然后就可以求出直线ef的解析式，直线ef与抛物线的交点就是p点了，然后就可以求出d点了