Question

甲乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲乙两车所行的路程比是4:3，相遇后，甲每小时比乙快12千米，甲车

甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？
不要用方程，用算术！
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Answer 1

你题目错了：甲每小时比乙快12千米。该------乙每小时比甲快12千米
解：相遇后，相同时间，乙比甲多走4-3=1份路程，
所以甲的速度为12*3=36千米/时，
故AB相距36*12=243千米

追问

Oh，sorry！真的错了呢~

追答

我答案错了
36*12=432千米，却成了243
对不住

没有。谢谢

Answer 2

相遇前，相同时间里甲比乙行的路程多，易知甲比乙快。所以相遇后，应该是乙比甲快，要不然甲乙不能同时达到。

令全程为1
则相遇前甲行4/(4+3)=4/7
相遇前乙行3/(4+3)=3/7
易知相遇前甲比乙多行4/7-3/7=1/7
这意味着相遇后乙比甲要多行1/7

因甲乙同时出发、同时到达终点
而乙共行12小时
则甲共行12小时
又甲在相遇前后速度不变
则相遇前甲行(4/7)*12小时
即相遇前乙行(4/7)*12小时
于是得到相遇后乙行12-(4/7)*12=(3/7)*12小时

因相遇后乙每小时比甲快12千米
则相遇后乙比甲多行(3/7)*12*12=(3/7)*144千米

所以AB全程为[(3/7)*144]/(1/7)=432千米

Answer 3

甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？

解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时

那么

4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12

4/7+16a/7（4a+12）=1

16a+48+16a=28a+84

4a=36

a=9

甲的速度=4×9=36千米/小时

AB距离=36×12=432千米

算术法：

相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米