此题怎么破？？？用导数知识解答求详细过程比较难理解的地方注释谢谢

一飞机在离地面2km的高度，以200km/h的速度飞临某目标上空，以便进行航空摄影。试求飞机飞至该目标上方时摄影机转动的角度。唉木有懂但是分给你好难过百度都救不了我哭... 一飞机在离地面2km的高度，以200km/h的速度飞临某目标上空，以便进行航空摄影。试求飞机飞至该目标上方时摄影机转动的角度。
唉木有懂但是分给你好难过百度都救不了我哭展开

1个回答

#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

phyroah
2012-12-30 · TA获得超过1492个赞

知道小有建树答主

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设仰角为a，则有BC=h/(tana)，其中h为2km。

上式两侧对t求导，有d(BC)/dt=d(h/tana)/dt，

由速度定义可知d(BC)/dt即为飞机速度的相反数，则有-v=(-h/(sina)2)(da/dt)，其中da/dt就是摄像机镜头转动的角速度。

飞机经过目标上空时，a=90度，将v、h单位换为m/s和m，代入计算可得，da/dt=1/36，大约是每秒1.59度。

如果哪里不明白欢迎追问。

da/dt就是角速度啊，1/36单位rad/s。

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追问

不懂我感角我木救了

追答

由三角公式，BC=h/(tana)没问题吧？
速度定义式是v=dx/dt，没问题吧？我画的图中，飞机由左向右飞行，BC减小，其对时间求导为负值，而速度为正值，所以d(BC)/dt即为飞机速度的相反数，没问题吧？
一个等式成立，则其对时间求导相等成立，没问题吧？
d(h/tana)/dt=(-h/(sina)2)(da/dt)，就是套用求导公式，没问题吧？
角速度定义式ω=dθ/dt，由于我设a为角度，就是da/dt，没问题吧？
最后，题目求飞机经过目标上空时的角速度，将a=90度即π/2代入，就算出结果了。
具体哪步有问题，我再详细解释。