Question

9.（本小题满分13分）2012年福建省高考数学试卷(理科)及解析

如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率。(转载请保留此链接 http://www.gkstk.com/p-6152422.html)过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8。
（Ⅰ）求椭圆E的方程。
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q。试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。www.gkstk.com **********************************************************************************************************************************************************************************************************************第二问中求得过程里 P的横坐标X0 怎么算出来的 求高手

Answer 1

此时可以得到：x0+x0=-b/2a=-8km/[2(4k^2+3)]=-4km/(4k^2+3)=-4km/m^2=-4k/m

此处利用了两根之和的原理。因为相切，所以两根是一样的！

X0得到之后代入Y=KX+M,就可以得到了Y0的座标

y0=kx0+3=-4k^2/m+m=(-4k^2+m^2)/m=(-m^2+3+m^2)/m=3/m