解方程：x^2-x-4=1/x-1/x^2
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两边同乘以x^2,则上式变为
x^4-x^3-4*x^2-x+1=0
然后合并项
（x^4-x^2）+（-x^3-2*x^2-x）+(-x^2+1)=0
x^2*(x^2-1)-x*(x+1)^2-(x^2-1)=0
(x+1)(x^2*(x-1)-x*(x+1)-(x-1))=0
(x+1)((x^2-1)(x-1)-x(x+1))=0
(x+1)(x+1)(x^2-3*x+1)=0
解得x1=x2=-1
x3=(3+2*(根号5））/2
x4==(3-2*(根号5）/2
望采纳！！！
x^4-x^3-4*x^2-x+1=0
然后合并项
（x^4-x^2）+（-x^3-2*x^2-x）+(-x^2+1)=0
x^2*(x^2-1)-x*(x+1)^2-(x^2-1)=0
(x+1)(x^2*(x-1)-x*(x+1)-(x-1))=0
(x+1)((x^2-1)(x-1)-x(x+1))=0
(x+1)(x+1)(x^2-3*x+1)=0
解得x1=x2=-1
x3=(3+2*(根号5））/2
x4==(3-2*(根号5）/2
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x^4-x^3-4*x^2-x+1=0
然后合并项
（x^4-x^2）+（-x^3-2*x^2-x）+(-x^2+1)=0
x^2*(x^2-1)-x*(x+1)^2-(x^2-1)=0
(x+1)(x^2*(x-1)-x*(x+1)-(x-1))=0
(x+1)((x^2-1)(x-1)-x(x+1))=0
(x+1)(x+1)(x^2-3*x+1)=0
解得x1=x2=-1
x3=(3+2*(根号5））/2
x4==(3-2*(根号5）/2
x^4-x^3-4*x^2-x+1=0
然后合并项
（x^4-x^2）+（-x^3-2*x^2-x）+(-x^2+1)=0
x^2*(x^2-1)-x*(x+1)^2-(x^2-1)=0
(x+1)(x^2*(x-1)-x*(x+1)-(x-1))=0
(x+1)((x^2-1)(x-1)-x(x+1))=0
(x+1)(x+1)(x^2-3*x+1)=0
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x^4-x^3-4*x^2-x+1=0
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（x^4-x^2）+（-x^3-2*x^2-x）+(-x^2+1)=0
x^2*(x^2-1)-x*(x+1)^2-(x^2-1)=0
(x+1)(x^2*(x-1)-x*(x+1)-(x-1))=0
(x+1)((x^2-1)(x-1)-x(x+1))=0
(x+1)(x+1)(x^2-3*x+1)=0
解得x1=x2=-1
x3=(3+2*(根号5））/2
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x^4-x^3-4*x^2-x+1=0
然后合并项
（x^4-x^2）+（-x^3-2*x^2-x）+(-x^2+1)=0
x^2*(x^2-1)-x*(x+1)^2-(x^2-1)=0
(x+1)(x^2*(x-1)-x*(x+1)-(x-1))=0
(x+1)((x^2-1)(x-1)-x(x+1))=0
(x+1)(x+1)(x^2-3*x+1)=0
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