角AOB=90度,角AOC=50度,且OM平分角BOC,ON平分角AOC,求角MON的度数。
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解:由题意可知
1、当角AOC的终边位于角AOB外时
角MON=角COB-(角BOM+角CON)
因为角COB=角AOC+角AOB=90°+50°=140°
OM平分角BOC,故角BOM=70°
又因为ON平分角AOC,故角CON=25°
所以角MON=140°-(70°+25°)=45°
2、当角AOC的终边在角AOB内时
角MON=角AOB-(角AON+角BOM)
因为角AOB=90°,角AOC=50°
OM平分角BOC,ON平分角AOC
故角MON=90°-(25°+20°)=45°
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1、当角AOC的终边位于角AOB外时
角MON=角COB-(角BOM+角CON)
因为角COB=角AOC+角AOB=90°+50°=140°
OM平分角BOC,故角BOM=70°
又因为ON平分角AOC,故角CON=25°
所以角MON=140°-(70°+25°)=45°
2、当角AOC的终边在角AOB内时
角MON=角AOB-(角AON+角BOM)
因为角AOB=90°,角AOC=50°
OM平分角BOC,ON平分角AOC
故角MON=90°-(25°+20°)=45°
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