角AOB=90度,角AOC=50度,且OM平分角BOC，ON平分角AOC，求角MON的度数。
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解：由题意可知
1、当角AOC的终边位于角AOB外时
角MON=角COB－(角BOM+角CON)
因为角COB=角AOC+角AOB=90°＋50°＝140°
OM平分角BOC，故角BOM＝70°
又因为ON平分角AOC，故角CON＝25°
所以角MON＝140°－（70°＋25°）＝45°
2、当角AOC的终边在角AOB内时
角MON=角AOB－（角AON＋角BOM)
因为角AOB＝90°，角AOC＝50°
OM平分角BOC,ON平分角AOC
故角MON＝90°－（25°＋20°）＝45°
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1、当角AOC的终边位于角AOB外时
角MON=角COB－(角BOM+角CON)
因为角COB=角AOC+角AOB=90°＋50°＝140°
OM平分角BOC，故角BOM＝70°
又因为ON平分角AOC，故角CON＝25°
所以角MON＝140°－（70°＋25°）＝45°
2、当角AOC的终边在角AOB内时
角MON=角AOB－（角AON＋角BOM)
因为角AOB＝90°，角AOC＝50°
OM平分角BOC,ON平分角AOC
故角MON＝90°－（25°＋20°）＝45°
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