Question

设集合A={X|X^2+4X=0,X属于R},B={X|X^2+2(a+1)X+a^2-1=0,a属于R,X属于R},若A包含B,求实数a的取值范围.谢谢

Answer 1

显然A={0，-4},由于若A包含B，即B是A的子集，则带入x=0到B得a=1,带入x=-4到B得a=1或a=7,若B为空集也满足条件，则判别式4（a+1）^2-4（a^2-1）<0,得a<-1,综上有a=1或a=7或a<-1

追问

当X=0时，a不是等于正负1吗，为什么只取1

追答

喔，抱歉，是我疏忽了，应该是：显然A={0，-4},由于若A包含B，即B是A的子集，则带入x=0到B得a=1或a=-1带入x=-4到B得a=1或a=7,若B为空集也满足条件，则判别式4（a+1）^2-4（a^2-1）<0,得a<-1,综上有a=1或a=7或a《-1

追问

a 不能为7