Question

我会不明白一次函数中y=kx+b 中的k代表什么，b代表什么，例如k=1，b=3，它们分别代表那个地方

我会不明白一次函数中y=kx+b 中的k代表什么，b代表什么，例如k=1，b=3，它们分别代表那个点，请帮我解答一下，请说的清楚一点，最好画出图来，谢谢了...

Answer 1

一次函数y=kx+b的图象就是直角坐标系中的一条直线,b和k不同,直线也就不同,先说b,从y=kx+b中可知当x=0时,y=b, 意思就是这条直线和坐标轴y交叉了,交叉的点就是y轴上b那一点,比如y=x+3吧,当x=0时y=3, 就是说这条直线在y轴的3这点穿过.又比如y=x-5就说明这条直线从y轴的-5这一点穿过.后边再讲k, 上面讲了直线y=kx+b在什么地方穿过y轴,现在讲这条直线的方向,直线的方向我们是用这条直线与x轴正方向之间的夹角来表示,任何一条直线,如果我们知道了它从什么地方穿过y轴,又知道它与x轴的夹角是多少度,那么这条直线也就决定了.从y=kx+b这个式子来看,令b=0,得y=kx, k=y/x, 从三角函数知道 tan=y/x, 所以 k=tan =y/x, 这样,也就能得出直线与x轴之间的夹角了.比如y=x+3,我们知道 k=1,b=3, 那么 k=1=tan45度, 于是我们就知道这条直线与x轴的夹角是45度,并且从y轴的3这点穿过,根据这两点,就能画出这条直线了.k不同,角度就不同,b不同,与y轴的交点也不同.

Answer 2

1）k是比例系数，决定着直线的倾斜方向，k为正，直线沿着一三象限倾斜，y随x的增大而增大
k为负，直线沿着二四象限倾斜，y随x的增大而增大
2）b决定于y轴的交点，比如b=3，则直线与y轴的交点为（0,3）

Answer 3

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