如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B

设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;要详细过程... 设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
要详细过程
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js_zhouyz
2012-12-30 · TA获得超过1.4万个赞
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抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B
令x=0,得B点坐标(0,4)
令y=0,得A点坐标(4,0)
直线AB的解析式:y=-x+4
求出直线AB与QP直线的交点M,
即 y=x
y=-x+4
得交点M的坐标(2,2)
已知P(x,y) 则OP中点Q坐标(x/2,y/2)
当Q点在M点右侧,所作的正方形与AB直线无公共点
当Q在M点左侧,所作的正方形才能公共点
即 0 <x/2<2,得 0<x<4
则 x的取值范围为 :0 <x<4
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