如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.(1)请说明AC=AE的理由;(2)试求AB有多长...
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.(1)请说明AC=AE的理由;(2)试求AB有多长
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4个回答
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1.利用侧边相等,斜边相等,证明直角三角形ACD与直角三角形ADE全等,
然后就知道AC=AE,
2.先证直角三角形BDE与直角三角形BCA相似,然后得到AB/BD=BC/BE,
BD=BC-CD=4-1.5=2.5
BE^2+DE^2=BD^2,得到BE=2
所以AB=BC*BD/BE=4*2.5/2=5
然后就知道AC=AE,
2.先证直角三角形BDE与直角三角形BCA相似,然后得到AB/BD=BC/BE,
BD=BC-CD=4-1.5=2.5
BE^2+DE^2=BD^2,得到BE=2
所以AB=BC*BD/BE=4*2.5/2=5
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因为DE垂直AB
所以角DEA=90°
所以角ACB=角DEA
∠DCE=∠DEC
所以角ACE=角AEC
所以AC=AE
2..因为∠DCE=∠DEC
所以DE=DC=1.5
因为BC=4
所以BD=4-1.5=2.5
所以BE=2
易证△ABC∽△DBE
所以AB:DB=BC:BE
所以AB=4×2.5÷2=5
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gsdfgsdf.; .lv k koko
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