Question

大一上，请教求无穷小量的步骤

网上说可以用泰勒或者洛比达，分别怎么用啊？谢谢！

Answer 1

大一上一般是两个无穷小量的比值（这里用罗比达很多，用泰勒展开很少，因为用时过长不适合大一水平）
就罗比达来说，子式和母式在x趋近与x0的时候都趋近与0的话，那么就是子式和母式分别求在x0的导，无穷小量比值等于两个无穷小量的导数比值。即为罗比达定理。通常这类题导数也趋向于0，那么就求导数的导数（二阶导，三阶导。。。）。

追问

那比如说有道题，当X趋近于0时给你一个函数，问这个函数是多少阶无穷小量。这里的“多少阶”怎么理解呢？谢谢！

追答

设这个函数为g(x)，设h(x)=x^n （正确的来说应该是h(x)=(x-x0)^n）
则f(x)=g(x)/h(x)=k k不为0且属于R时 n的取值

通常情况下，其实就是看g(x)的几阶导数不为0，刚到大一况且先这样去想