Question

关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x1=-2,x2=1,求方程a(x+m+2)平方+b=0的值

关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x1=-2,x2=1,求方程a(x+m+2)平方+b=0的值。
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/3c1e91d0-1eb6-4b6f-9e16-46cf968ad424
答案在这里是怎么求出来的，求解析。

Answer 1

a(x+m)²+b=0的解是x1=-2,x2=1
得到a不等于0
a(x+m)²+b=0 分解因式得：ax^2+2max+am^2+b=0
由韦达定理的：x1+X2=-2ma/a=-2m=-1 所以m=1/2
x1x2=(am^2+b)/a=m^2+b/a=-2 把m=1/2代入方程得：b=-9/4a
a(x+m+2)平方+b=0 得：a(x+5/2)^2-9/4a=0
整理的a((x+5/2)^2-9/4)=0
因为a不等于0 所以(x+5/2)^2-9/4=0
得：(x+5/2)=正负3/2所以
x3=-1.x4=-4

追问

．

追答

有什么问题呢

Answer 2

解：∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
故答案为：x3=-4，x4=-1．

Answer 3

令 y=a(x+m)^2+b ，
y=a(x+m+2)^2+b 相当于把上面的图像向左平移 2 个单位而得到 ，
因此相应地，根都减去 2 ，得 x1=-4 ，x2=-1 .

Answer 4

把（x+2)看成是一个整体，那么（x+2)就等于x,因为x1=-2，x2=1,那么（x+2）=-2或1，所以x3=-4,x4=-1

Answer 5

x+2=-2 或x+2=1
∴x=-4 x=-1