Question

一道数学函数题，需要详细的解答过程

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是―3≤x≤6，相应的函数值的范围是
―5≤y≤―2，求这个函数的解析式。

Answer 1

解，有题意知：
1.当K>0时，一次函数单调递增
所以x=-3, y=-5；x=6,y=-2
即：{-5=-3k+b
-2=6k+b
解得：k=1/3 , b=-4
所以：y=1/3x-4
2.当k<o时，一次函数单调递减
所以x=-3,y=-2; x=6,y=-5
即：{-2=-3k+b
-5=6k+b
解得：k=-1/3 , b=-3
所以：y=-1/3x-3
综上可知：当K>0时，y=1/3x-4
当k<o时，y=-1/3x-3

Answer 2

若K<0，一次函数递减，则当x取-3时，y为-2，即-2=-3k+b
当x取6时，y为-5，即-5=6k+b
求解出k与b的值，即得这个一次函数的解析式
若K>0，一次函数递增，则当x取-3时，y为-5，即-5=-3k+b
当x取6时，y为-2，即-2=6k+b
求解出k与b的值，即得这个一次函数的解析式

Answer 3

1.设k>0,则这是一条正相关的直线，所以-3k+b=-5,6k+b=-2，解得k=1/3，b=-4，y=（1/3）x-4；
2.设k<0,则这是一条负相关的直线，所以-3k+b=-2,6k+b=-5，解得k=-1/3，b=-3，y=（-1/3）x-3；
3.当k=0时，y=b，不符合条件。

Answer 4

k大于0和小于0分别讨论