Question

解方程： ①x+1分之x-1=（x+1）（x-2）分之3 ②x+1分之x-x-1分之1=1

Answer 1

①x+1分之x-1=（x+1）（x-2）分之3
(x+1)(x-1)（x-2）=3(x+1)

(x+1)[(x-1)（x-2）-3]=0

(x+1)[x^2-3x+2-3]=0
(x+1)[x^2-3x-1]=0
(x+1)=0 x^2-3x-1=0
x=-1 x=3±√(-3)^2+4*1*1/2=(3±√13)/2
经检验x=-1是方程的增根，x=(3±√13)/2是方程的根
②x+1分之x-x-1分之1=1
[x(x-1)-(x+1)]/(x-1)(x+1)=1

x^2-x-x-1=x^2-1
x=0
经检验x=0是方程的根

Answer 2

1
方程两边乘以 （x+1）（x-2）得
(x-1)(x-2)=3
x²-3x+2=3
x²-3x-1=0
求根公式
x=(3±√13)/2
2
方程两边乘以 （x+1）（x-1）得
x(x-1)-(x+1)=（x+1）（x-1）
x²-x-x-1=x²-1
-2x=0
x=0