Question

已知sinα/根号下(1-cos^2α)+cosα/根号下(1-sin^2α)=0,试确定cos(sinα)*sin(cosα)的符号

Answer 1

已知sinα/根号下(1-cos^2α)+cosα/根号下(1-sin^2α)=0，
则有：sinα/|sinα| + cosα/|cosα|=0
所以可知sinα与cosα异号。
当0<sinα<1，-1<cosα<0时，cos(sinα)>0，sin(cosα)<0，所以此时cos(sinα)*sin(cosα)<0；
当-1<sinα<0，0<cosα<1时，cos(sinα)>0，sin(cosα)>0，所以此时cos(sinα)*sin(cosα)>0。