Question

圆锥曲线问题 要用参数方程解答 特别是M的方程这一问

已知曲线C1:|x|/a+|y|/b=1:(a>b>0)所围成的封闭图形的面积为4√5，曲线C1的内切圆半径为2√5/3记C2为以曲线
II)设AB是过椭圆C，中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点.
（1） 若|MO|=k|OA|(O为坐标原点)，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
（2）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值。

Answer 1

解析几何问题，打字了，这很困难，扫描仪又不在身边。
告诉你的想法？
第一问，知道偏心，你可以说，再加上一个已知点，这样就能计算方程，椭圆形</椭圆型方程的第二问，已经确定的校准方程确定，然后你写的参数方程M点，AP的BQ，以及表示。 （您是向量的内积了吗？我不太清）
在第三问，仍表示M点的参数方程，然后Y值的P，Q两点，那么可以表示差异，他们也表达了很好的体现上使用的最佳值？三角函数，将能够找出，首先计算的第一步，最佳答案最佳答案此答案由提问者问我就行了，不会做。

Answer 2

　　说实话，我在这里琢磨这题目至少二十分钟也没有全部读懂，但是我可以根据我的理解做出一部分，说不定就是这一部分刚好解决了你的困惑！

　　曲线C1,如果不看绝对值符号，就是一条过点（0，b）和点（a，0）的直线，即直线的截距式，在xy上面加上绝对值符号，那么就是四条直线（我想你应该能画出来了），这是一个菱形，其面积公式可以用对角线的乘积除以2来表示，所以：S=（2a）（2b）/2=2ab=4√5，所以ab=2√5
　　至于内切圆的半径，这个菱形是被xy轴分成四等分，每份都是一个直角三角形，半径就是三角形底边的高，所以r=ab/√（a^2+b^2）=2√5/3（建议你把图画出来，这样好理解一些）。
　　所以可以解出a=√5 b=2
　　关于椭圆 C2，你没有给出任何信息，我猜想其方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
　　如果是这样，那么C2的方程是x^2/5+y^2/4=1
　　（1）因为AB过C2的中心，所以OA=OB，即l过原点，所以OM⊥OA，
　　设A点坐标（x1，y1），所以OA的斜率是y1/x1，因为OM⊥OA，所以他们斜率乘积是-1，
　　所以OM的斜率是-x1/y1，所以设M（t，-tx1/y1），即可以写成（ty1，tx1）
　　OM=√[(ty1)^2+(tx1)^2]=kOA=k√[(x1)^2+(y1)^2]
　　化简得到t=k
　　所以M（ky1，kx1）
　　A在C2x^2/5+y^2/4=1上，写成参数方程是x=√5cosβ，y=2sinβ（β为参数，β在0到2π的范围里）
　　所以x1=√5cosβ，y1=2sinβ
　　所以M（2ksinβ，√5kcosβ）
　　所以x^2/4k^2+y^2/5=k^2

　　或x^2/4+y^2/5=k^2

（2）由以上过程可知S△ABM=1/2AB*OM=OA*OM
M是l与C2的交点，所以M也在C2上，
还是题（1）的设法，
S=OM*OA=kOA*OA=kOA^2(其中k=t），OA^2=(x1^2+y1^2)
所以M（ty1，tx1）与A（x1，y1）都在C2上
（ty1）^2/5+(tx1)^2/4=1
x1^2/5+y1^2/4=1

下面的×t^2
得到t（x1^2+y1^2）=20（1+t^2）/9t
再利用不等式的性质就可以得到答案：S≥40/9，
希望对你有所帮助！
不懂请追问！
望采纳！