已知函数f(x)=xcosx+sinx/cosx+2+1,x∈[-8π,8π]的最小值为M,最大值为m,则M+m=
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解：设g(x)=(x+sinx)/(x²+cosx)，则
g(-x)=(-x-sinx)/(x²+cosx)=-g(x)，即g(x)为奇函数。
由奇函数的性质，maxg(x)+ming(x)=0，故
M+m=1+maxg(x)+1+ming(x)=2
g(-x)=(-x-sinx)/(x²+cosx)=-g(x)，即g(x)为奇函数。
由奇函数的性质，maxg(x)+ming(x)=0，故
M+m=1+maxg(x)+1+ming(x)=2
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