Question

分解因式 （1）-x²+2xy²-y³ （2）y²-9（x+y）²

（3）9-6（x+b）（a+b）² （4）2x²+2x+1/2 (5)x²-y²-3x-3y(6)2a³+a²-6a-3

Answer 1

解：（1）原式=-（x-y)²
（2）原式=（y+3x+3y)(y-3x-3y)=（3x+4y)(-3x-2y)=-(3x+4y)(3x+2y)
（3）题目问题。只能提取3
（4）原式=1/2(4x²+4x+1)=1/2(2x+1)²
（5）原式=（x+y)(x-y)-3(x+y)=(x+y)(x-y-3)
（6）原式=a²（2a+1)-3(2a+1)=(2a+1)(a²-3)=（2a+1)(a+根号3)(a-根号3)-------实数范围内，写最后一步。没有指明，就到（2a+1)(a²-3)止

Answer 2

1 应该是-x²+2xy²-y^4
=-(x²-2xy²+y^4)
=-(x-y²)²

2
原式=y²-[3(x+y)]² 平方差
=[y-3(x+y)][y+3(x+y)]
=(-2y-3x)(3x+4y)
=-(3x+2y)(3x+4y)

3
9-6（x+b）（a+b）²
=3[3-2(x+b)(a+b)]²

4
2x²+2x+1/2
=1/2(4x²+4x+1) 完全平方
=1/2(2x+1)²

5
x²-y²-3x-3y
=x²-y²-(3x+3y)
=(x+y)(x-y)-3(x+y) 提取公因式(x+y)
=(x+y)(x-y-3)

6
2a³+a²-6a-3
=2a³-6a+a²-3
=2a(a²-3)+a²-3 提取公因式(a²-3)
=(2a+1)(a²-3)

Answer 3

解因式 （1）-x²+2xy²-y³
题目有误
题目如是-x²+2xy-y²
=-（x²-2xy+y²)
=-(x-y)²
（2）y²-9（x+y）²
=(y+3(x+y))(y-3(x+y))

=(3x+4y)(-2y-3x)
=-(3x+4y)(3x+2y)
（3）9-6（x+b）（a+b）²
题目有误
题目如是9-6（a+b）+（a+b）²
=(a+b-3)²
（4）2x²+2x+1/2

=1/2(4x²+4x+1)
=1/2(2x+1)²
(5)x²-y²-3x-3y
=(x-y)(x+y)-3(x+y)
=(x-y-3)(x+y)
(6)2a³+a²-6a-3

=2a³-6a+a²-3
=2a(a²-3)+a²-3
=(2a+1)(a²-3)

追问

第(3)的确打错了 而且你也改正确的 但可否将过程详细点

追答

9-6（a+b）+（a+b）²
=（a+b）²-2*3*（a+b）+3²
=(a+b-3)²