Question

将下列函数在x0=0处展开为泰勒级数，并指出其收敛域。

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Answer 1

我觉得楼上的回答是错的，首先，第二题，做法中收敛域应该是R，在楼上的做法中分子分母同时乘了1-x，分母变成了1-x^3，楼上认为因此收敛域为（-1,1）而实际上，-1为函数的可去奇点，它的存在并不影响级数在R上的收敛性。第二题，积分号和求和号交换了顺序，而楼上并没有证明级数一致收敛。

我的解法如下：见图片

Answer 2

按照间接展开法

Answer 3

第一题解答如下:

第二题解答如下:

注明: 以上答案仅供参考，第二题我不是100%有把握！O(∩_∩)O~

追问

你是用什么软件编辑数学公式的啊

追答

我用的word 2007 ，在插入-->公式一栏。网上还有在线LaTex数学公式编辑，如下链接: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php. 稍微摸索一下，用起来也很方便。