Question

如图所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦， 物体A的质量为M，水平面光滑当在B端挂一质量为M的物体时，

物体A的加速度为a1，当在绳B端挂一质量为2M的物体时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是（）A.a1=(a2)/3.B.a1=(a2)/2.C.a1=(2a2)/3.D.a1=(3a2)4

Answer 1

当在B端挂一质量为M的物体时，将A、B看成一个整体，应用牛顿第二定律：（F合=ma）

Mg=Ma1+Ma1（同一绳子沿绳方向加速度相同）
即a1=g/2

当在B端挂一质量为2M的物体时，将A、B看成一个整体，应用牛顿第二定律：（F合=ma）

2Mg=Ma2+2Ma2

即a2=2g/3

所以.a1=(3a2)/4
选择D

追问

为什么只分析A就会错了呢

追答

只分析A的话，绳子的拉力难以把握，容易出错，用整体法较为简便

追问

绳子的拉力不就是B的重力吗？有些题就把另一物体的重力看成是绳子的拉力，为什么这道题不能这么做？

追答

如果绳子的拉力即为B的重力，那么B将会匀速下落，而实际情况不是这样的。只有当B物体的重力极小于A物体的重力时，才能这么做

Answer 2

当挂质量M的物体时，整体法受力分析，Mg=（M+M）a1，a1=g/2

当挂质量2M的物体时，整体法受力分析，2Mg=(M+2M)a2，a2=2g/3

所以选D
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追问

为什么只分析A就会错了呢

追答

只分析A是得不到答案的。只分析A的话，你怎么确定绳子的拉力呢？

Answer 3

选B，因为题目无视所有摩擦，所以B段无论挂什么东西什么加速度都不用管，它存在的意义就是给光滑面上的A提供一个水平向右的拉力。
所以挂M时，A受到的F1=Mg，a1=g，挂2M时，A受到的F2=2Mg，a2=2g，则a1=（a2）/2