Question

不等式，如果a>b>0,求证0<1/a<1/b，谢谢！

请用不等式的性质求证，在此先感谢各位了！

Answer 1

解法一：
根据不等式的性质，两边同乘以1／ab，可得
1／b＞1／a＞0
解法二：
比较作差法，1/b-1/a=（a-b）/ab，因为a>b>0,
所以a-b>O,ab>0,所以(a-b）/ab>0,即1／b＞1／a＞0

Answer 2

因为a>b>0，
所以a/b>1
又因为 a/a=1
既：a/a<a/b
所以 1/a <1/b (不等式两边同时除以大于零的值，不等式不变)

山东潍坊寒亭一中 化学组

Answer 3

证明：因为a>b>0,所以1/ab>0
两边同乘以1/ab,即：a*1/ab>b*1/ab>0（根据不等式的性质：不等式两边同乘以大于0的数，不等号方向不变。）
化简得：1/b>1/a>0
语言方面你再自己整理一下。

Answer 4

不等式，如果a>b>0,求证0<1/a<1/b，
证明：因为a>b>0，把不等式除以正整数a*b，不等号不变；
所以a/a*b>b/a*b>0/a*b，
约分得1/b>1/a>0,
所以0<1/a<1/b成立。

Answer 5

直接做差即可

Answer 6

证明：因为a＞0，b＞0，所以ab＞0，两边同乘以1／ab，
可得1／b＞1／a，又因为a＞0，b＞0．
所以1／b＞1／a＞0．