一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大?

用导数做,要过程... 用导数做,要过程 展开
乐观还温馨丶行家q
2012-12-31 · TA获得超过509个赞
知道小有建树答主
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解:令圆锥高为h,底面半径为R,则有h²+R²=l²
圆锥体积公式V=πR²h/3=π(l²-h²)h/3
对h求导,V‘=π(l²-3h²)/3
当V‘=0时,得h²=l²/3
此时R=3分之根号6倍 l
R=l*√6/3
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