log3(10)=a, log6(25)=b,求log4(45）
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(ab-a+b+2)/(4a-2b)
追问
有过程没？
追答
log3(10)=a, log6(25)=b根据这两个式子，可以用a、b表示lg2、lg3
log4(45）可以用lg2、lg3表示，然后代进去就可以了
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
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log4(45)=log3(45)/log3(4)=[log3(5)+2]/2log3(2)
又log3(10)=log3(2*5)=log3(2)+log3(5)=a …… （1）
log6(25)=log3(25)/log3(6)=2log3(5)/[log3(2)+1]=b……（2）
由（1）和（2）可以解出来log3(5)=(ab+b)/(b+2)，log3(2)=(2a-b)/(b+2)
代入到log4(45)=[log3(5)+2]/2log3(2)中得到
log4(45)=(ab+3b+4)/2(2a-b)
又log3(10)=log3(2*5)=log3(2)+log3(5)=a …… （1）
log6(25)=log3(25)/log3(6)=2log3(5)/[log3(2)+1]=b……（2）
由（1）和（2）可以解出来log3(5)=(ab+b)/(b+2)，log3(2)=(2a-b)/(b+2)
代入到log4(45)=[log3(5)+2]/2log3(2)中得到
log4(45)=(ab+3b+4)/2(2a-b)
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