Question

最近补数学看《数学是什么》 看到同余的问题 书上给出了同余的概念 和几个等效命题 我比较笨 怎么都想不明

我按书上理解同余的概念是：整数a和整数b同时被整数d除得到的相同余数n，称为a和b模d同余：书上有3个命题：
1. a和b是模d同余的
2.存在某个整数n，使a=b+nd
3.d整除a-b
按上述7和17是模5同余2的、符合1、2、3、命题 因为7和17除以5余数最是2？.
那么7和22、9和19、8和18等等 每对整数除以5得到的都是同一个余数
如果说同余的话 那么它们不满足上面第2个命题
22=7+2*5不成立19=9+4*5也不成立

为什么 难道是命题2是假命题？书上不太可能错 那我哪里理解错了呢？

Answer 1

「存在」。只要有一个n即可。
22=7+3*5
19=9+2*5
不能任意乱代n。

Answer 2

22=7+3*5
19=9+2*5
说是存在某个整数n而不是所有的整数