Question

请详细解答．谢谢

在同一平面内有2006条直线a1,a2......a2006，如果a1垂直a2。a2平行a3,a3垂直a4，a4平行a5......,那么，a1与a2006的关系是

Answer 1

从a2，a3开始到a2004,a2005每隔一对的关系都是平行
从a2到a2005共有2004条直线，1002对平行直线，
设a2,a3为第一对平行线，a4,a5为第二对平行线，以此类推....
又奇数对与偶数对的直线相互垂直，
所以a2,a3与a2004,a2005德关系为垂直，a2004,a2005与a2006为垂直关系
又a1垂直a2，
所以a1平行a2004,a2005这一直线对，即与a2006垂直

Answer 2

垂直。

Answer 3

a1和a5平行 并且是一个周期 就可以算出

Answer 4

a1,a4,a5,a8,a9.....互相平行
a2,a3,a6,a7,a10.....互相平行
也就是说被4整除或余数是1的所有直线平行
被4除余数是2或余数是3的所有直线平行
这两组直线互相垂直
2006/4=501。。。2
所以a1与a2006垂直

Answer 5

这道题的思路很简单，需要分清奇偶项：
首先，设a1平行于水平线，故而a2垂直于水平线；
其次，以此推算，基数项均平行于水平线，偶数项均垂直于水平线；
再次，2006为偶数项，故而为垂直于水平线；
最后，a1平行于水平线，2006垂直于水平线，故而，a1与2006垂直。
其他线间关系同理可推！