已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,
且3π小于α小于7π/2,求【cos(π-α)+sin(3π/2+α)】/【tan(π+α)-根号2sin(π/2,π)】的值,求详解,谢谢...
且3π小于α小于7π/2,求【cos(π-α)+sin(3π/2 +α)】/【tan(π+α)-根号2sin(π/2,π)】的值,求详解,谢谢
展开
3个回答
展开全部
由韦达定理,得
tanα+1/tanα=k (1)
tanα·1/tanα=k²-3 (2)
由(2)得k²=4,解得 k=±2,代入(1),
整理,得 (tanα ±1)²=0
又 3π<α<7π/2,在第三象限,tanα>0,
所以 tanα=1,从而 cosα=-√2/2
[cos(π-α)+sin(3π/2 +α)]/[tan(π+α)-√2sin(π/2+α)]
=(-cosα-cosα)/(tanα-√2cosα)
=√2/(1+1)=√2/2
tanα+1/tanα=k (1)
tanα·1/tanα=k²-3 (2)
由(2)得k²=4,解得 k=±2,代入(1),
整理,得 (tanα ±1)²=0
又 3π<α<7π/2,在第三象限,tanα>0,
所以 tanα=1,从而 cosα=-√2/2
[cos(π-α)+sin(3π/2 +α)]/[tan(π+α)-√2sin(π/2+α)]
=(-cosα-cosα)/(tanα-√2cosα)
=√2/(1+1)=√2/2
富港检测东莞有限公司
2024-12-24 广告
2024-12-24 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);富港工业检测技术有限公司是一家专业的第三方检测机构,拥有完善的质量管理体系,先进的检测设备,优秀的技术人才;已取得CNAS、CMA、ISTA等资质认可,包...
点击进入详情页
本回答由富港检测东莞有限公司提供
展开全部
已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根
1=tanα*1/tanα=k²-3
tanα+1/tanα=k
k²=4, k= ±2
∵3π小于α小于7π/2
α是第三象限的角,tanα >0
tanα+1/tanα=k>0
所以,k=2,
tanα+1/tanα=2
解得tanα=1,sinα=cosα=-√2/2
【cos(π-α)+sin(3π/2 +α)】/【tan(π+α)-根号2sin(π/2-π)】
=(-cosα-cosα)/(tanα-√2cosα)=√2/(1+√2)=2-√2
1=tanα*1/tanα=k²-3
tanα+1/tanα=k
k²=4, k= ±2
∵3π小于α小于7π/2
α是第三象限的角,tanα >0
tanα+1/tanα=k>0
所以,k=2,
tanα+1/tanα=2
解得tanα=1,sinα=cosα=-√2/2
【cos(π-α)+sin(3π/2 +α)】/【tan(π+α)-根号2sin(π/2-π)】
=(-cosα-cosα)/(tanα-√2cosα)=√2/(1+√2)=2-√2
来自:求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
你写名白了那个sin()
追问
哦,不好意思,手急,所以打错了,嗯,应该是根号2(π/2+α)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询