Question

有一个铁球的质量是316g,体积是60立方厘米,问这个铁球是空心的还是实心的?若是空心的,那么中空体积。

如果是空心的，空心体积注入水银，则整个球的质量是多少

Answer 1

• ρ球=m/V=316g/60cm³=5.27g/cm³     ρ铁=7.9g/cm³
  

  ∵ρ球＜ρ铁  ∴空心

• 假设316g的铁球是实心的，它的体积为V实

  V实=m/ρ铁=316g/7.9g/cm³=40cm³

  空心部分的体积 V空=V球-V实=60-40=20cm³

• 注入水银  m水银=ρ水银V空=13.6g/cm³×20cm³=272g

  m总=316+272=588g   
  

Answer 2

三种判断方法 ：1、用 316 g 算实心铁球的体积
2、用 60 cm³ 算实心铁球的质量
3、用316 g 和 60 cm³ 算铁球的密度

考虑到本题的第二问 ，这里采用第一种方法 。

1、铁的密度 ρ = 7.9×10³kg/m³ = 7.9g/cm³
316g 铁的体积为 V = m/ρ = 316/7.9 cm³ = 40 cm³ ＜ 60 cm³ ，所以 ，铁球是空心的 。
2.V空=60-40=20cm3
将这20cm3注入水银后，水银质量为：
m=ρV=13.6×20=272g
所以，总质量是：
m总=316+272=588g
答：是空心的，空心体积20cm3，注入水银后总质量588g

Answer 3

铁球的质量是316g,假设是实心的，体积是：
v=m/ρ=0.316/7.9*10^3=0.04*10^-3m^3=40cm^3
是空心的，空心的体积为60-40=20cm^3
空心体积注入水银m'=ρ水银v'=13.6*10^3*0.02*10^-3=0.272kg=272g
整个球的质量是M=m+m'=316+272=588g

Answer 4

ρ=m/v
纯铁316g的体积是：
V=m/ρ=316/7.9=40cm3
所以，是空心的，空心体积为：
V空=60-40=20cm3
将这20cm3注入水银后，水银质量为：
m=ρV=13.6×20=272g
所以，总质量是：
m总=316+272=588g
答：是空心的，空心体积20cm3，注入水银后总质量588g。

来自《中学物理导航》的解答。谢谢。