Question

若cos（75度加a）等于三分之一'''a为第三象限角，求cos（-225度-a）+sin（435度+a）的值？？

Answer 1

cos(－225°－a)＋sin(435°＋a)
=cos(225°＋a)＋sin(75°＋a)
=－cos(45°＋a)＋sin(75°＋a)
=－cos(45°＋a)＋1/3
cos(45°＋a)=cos[(75°＋a)－(30°)]=cos(75°＋a)cos30°＋sin(75°＋a)sin30°
因为a是第三象限角，且cos(75°＋a)=1/3，则：75°＋a在第四象限，得：sin(75°＋a)=－2√2/3
则：
cos(45°＋a)=(√3/2)×(1/3)－(2√2/3)×(1/2)=(√3－2√2)/6
原式=－cos(75°＋a)＋(1/3)=(－√3＋2√2＋2)/6

Answer 2

∵a为第二象限角
∴cosa∵(cosa）^2=1-(sina)^2=1-(1/3)^2=8/9
∴cosa=-2√2/3
∴tana=(1/3)÷（-2√2/3）=-√2/4
希望可以帮到你。