Question

试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原来两位数之和可被11整除.

要快嘞~~= V =

Answer 1

解：设原来的两位数是10a+b，
则十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数是10b+a
（10a+b）+（10b+a）
=11（a+b）

∴一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原来两位数之和可被11整除

Answer 2

证明:设X，Y是0-9的任意数字
根据题意 （10X+Y）+（10Y+X）=11（X+Y）
所以，把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原来两位数之和必能被11整除