Question

2012~2013学年度第一学期七年级数学单元检测题（十）三·解答题14小题

一个水池有三根水管，开放甲管12小时可以把空池注满，开放乙管20小时可以把水池的水放完，开放丙管20小时可把空池注入2/3的水。三管同时开放，多少小时可以把水池注满水？

Answer 1

6小时。要具体回答么？
甲管12小时可以注满。那么也就是说甲管每小时注入的水为整个水池的12分之一
乙管20小时可以注满。那么也就是说乙管每小时注入的水为整个水池的20分之一
丙管20小时可以注满2/3。那么也就是说丙管每小时注入的水为整个水池的（20/3*2）=30分之一
那么三个管子一起注入水，就是每小时注入水为整个水池的（1/12+1/20+1/30）=10/60=1/6
所以得出，6个小时以后水池就满了。

Answer 2

假设水池的水量为X，则甲的注水速度为X/12,乙的放水速度为X/20,丙的注水速度为X/30.（20除以2/3=30小时）。三管同时开放，速度为（X/30+X/12-X/20=X/15）.X/（X/15）=15小时可以把水池注满水.

Answer 3

t/12+t/20+t/30=1
t=6

Answer 4

v/12*t+v/30*t-v/20*t=v
得t=15h