Question

高一数学，求解析，

已知函数f（x）=a*b^x+c,x∈[0,正无穷)的值域为[-2,3),那么函数f(x)的一个解析式可能是?

已知函数f（x）=2^x,若a＜b，设P=根号f（a）*f（b），Q=1/2[f（a）+f（b）]，S=f（a+b/2），则P.Q,R大小关系是

设Y=a的x次幂（a大于0，a不等于1）是减函数，则当a的x次幂大于等于1时，X属于___

Answer 1

1.题目有错，值域应为(-2,3],否则矛盾。
∵值域为(-2,3],∴0<b<1 函数递减 当x-->+∞时，f(x)-->c=-2
当x=0时，函数取最大值3，a=5
函数f(x)的一个解析式可能是：f(x)=5*b^x-2 (0<b<1)
2.P=(2^a*2^b)^(1/2)=2^[(a+b)/2] 几何平均值
Q=(2^a+2^b)/2 算术平均值,算术平均值大于（相同时等于）几何平均值∴Q>P
S=2^(a+b/2), 你这个式子有歧义，如果是a+b的和除以2，恰好与P相等，此时Q>p=S。
如果不是还得更复杂的讨论。
3.当a的x次幂大于等于1时，X属于（-∞，0

Answer 2

(1)到正无穷区极限，b小于0， 如 f(x)=-5*0.5^x+3 或者 f(x)=5*0.5^x-2
(2)f(x)是凹函数判断， 或者带入特值，如a=0 b=3 大到小有Q R P
(3)可判断a大于零小于1， x 小于等于0

Answer 3

自己想，别偷懒