Question

如图,平行四边形ABCD,E是CD延长线上一点,BE与AD相交于点F,DE=1/2CD（1）证AF=2FD

Answer 1

1、因 AD//BC，故DE/CD=FE/BF；
又因EC//AB，故FE/BF=FD/AF=DE/CD；
DE=1/2CD， DE/CD=1/2，
FD/AF=1/2 ， AF=2FD
2、三角形CEB面积是DEF的9倍，DFB是4倍
平行四边形面积=9X2-2+4X2=24

Answer 2

△EDF∽△ECB
ED/EC=DF/BC=ED/（ED+DC）=1/3
AF/FD=（AD-FD）/FD=AD/FD-1=3-1=2
AF=2FD
S△EDF/S△EBC=1/9
S△EBC=18
梯形DFBC的面积=18-2=16
梯形DFBC的面积/S△FAB=(DF+BC)/AF=(DF+3DF)/2DF=2
平行四边形面积为16+16/2=24