Question

高中数学题 不等式

已知a,b,c∈R+,abc=1,求a/(√bc+1)+b/(√ac+1)+c/(√ab+1)的最小值

Answer 1

a+b+c=1≥3(abc)^1/3 

abc≤1/27

1/abc≥27 

(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1) 

=1/a+1/b+1/c+1/ab+1/bc+1/ac+1+1/abc≥3(1/abc)^1/3+3 

(1/abc)^2/3+1/abc+1=64 

所以(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)≥64

得证

追问

是不是弄错题目了……

追答

+1在根号里面吗？