Question

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)<=2

Answer 1

f（2）=f（4/2）=f（4）-f（2），所以f（4）=2f（2）=2
f（x）-f（1/x-3）=f（x²-3x）≤2=f（4）
于是x-3＞0，x＞0x²-3x≤4得3＜x≤4

Answer 2

f（2）=f（4/2）=f（4）-f（2），所以f（4）=2f（2）=2
f（x）-f（1/x-3）=f（x²-3x）≤2=f（4）
于是x-3＞0，x＞0【定义域要求】
x²-3x≤4【单调性要求】
得3＜x≤4