Question

三个有理数a.b.c满足条件abc<0,a+b+c>0,当x=|a|/a+|b|/b-|c|/c时,求x的5次方-x的3次方+x,的值？

Answer 1

解：因为abc<0，
所以：
当a<0，b<0时，c>0。此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1-1-1=-3，
有：(x^5)-(x^3)+x=（-3^5）-（-3^3）+（-3）=-219
当a<0,b>0时，c>0，此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1+1-1=-1，
有：(x^5)-(x^3)+x=（-1^5）-（-1^3）+（-1）=-1
当a>0，b>0时，c<0.此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=1+1+1=3，
有：(x^5)-(x^3)+x=（3^5）-（3^3）+3=-219

Answer 2

解：∵abc<0,a+b+c>0
∴1正2负，
若a<0, b<0 c>0
∴x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1-1-1=-3，原式=-243+27-3=-219
若a<0, b>0 c<0
∴x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1+1+1=1，原式=1-1+1=1
若a>0, b<0 c<0
∴x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=1-1+1=1，原式=1-1+1=1

Answer 3

解：因为abc<0，
当a<0，b<0时，c>0。此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1-1-1=-3，
有：(x^5)-(x^3)+x=（-3^5）-（-3^3）+（-3）=-219
当a<0,b>0时，c>0，此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1+1-1=-1，
有：(x^5)-(x^3)+x=（-1^5）-（-1^3）+（-1）=-1
当a>0，b>0时，c<0.此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=1+1+1=3，
有：(x^5)-(x^3)+x=（3^5）-（3^3）+3=-219

Answer 4

abc<0,所以abc都小于0或者其中一个小于0
a+b+c>0，所以abc有且只有一个小于0
当a或b小于0时，x=-1
x^5-x^3+x=-1-(-1)+(-1)=-1
当c小于0时，x=3
x^5-x^3+x=243-27+3=219