Question

初二数学题三道求详细过程 谢谢了

Answer 1

21、提示：由BF平分角ABC 得，角FBC=角FBD；由DE平行BC得，角DFB=角FBC，
所以角DBF=角DFB，所以BD=DF；同理CE=EF，
所以BD+CE=DF +EF=DE.
22、提示：连接AF，
由AB=AC，角BAC=120度知，角B=角C=30度；
又由EF垂直平分AB知，BF=AF，所以角BAF=30度，即角FAC=90度，
所以在Rt三角形FAC中，角C=30度，则AF=FC/2，即BF=FC/2.
23、提示：由角平分线性质得DE=DF，连接BD、DC，证明Rt三角形EDB与Rt三角形FCD全等即可。

Answer 2

21， 证明：DE//BC，知角3=角2 （1）
BF平分角ABC，知角1=角2 （2）
由（1）（2）得知角1=角3，进而得知BD=DF （3）
同理证明EF=EC （4）
又DE=DF+FE，由（3（4）证明得知
BD+EC=DE
22， 证明：连接AF
EF垂直平分AB，得AF=BF
AB=AC，知角ABC=角ACB
因角A=120°，进而得知ABF=角FAB=30°，AF=BF （1）
从而证明角FAC=90度，即三角形FAC为直角三角形
又因为角ACB=30°，故AF=1/2FC （2）
由（1）得（2）证明BF=1/2FC
23， 证明：连接BD、CD
AD平分∠BAF，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE=DF（1）
DG垂直平分BC，知DB=DC（2）
由（1）（2）证明△BED全等于△CFD
所以BE=CF

Answer 3

21 证明：DE//BC，知角3=角2 （1）
BF平分角ABC，知角1=角2 （2）
由（1）（2）得知角1=角3，进而得知BD=DF （3）
同理证明EF=EC （4）
又DE=DF+FE，由（3（4）证明得知
BD+EC=DE
22 证明：连接AF
EF垂直平分AB，知AF=BF
AB=AC，知角ABC=角ACB
因角A=120°，进而得知ABF=角FAB=30°，AF=BF （1）
从而证明角FAC=90度，即三角形FAC为直角三角形
又因角ACB=30°，故AF=1/2FC （2）
由（1）（2）证明BF=1/2FC
23 证明：连接BD、CD
AD平分∠BAF，DE⊥AB，DF⊥AC，得知DE=DF（1）
DG垂直平分BC，知DB=DC（2）
由（1）（2）证明△BED全等于△CFD
故而证明BE=CF

Answer 4

22,.证明：过点A作AD垂直于BC
因为AB=AC,AD垂直于BC
所以BD=CD,CD平分角BAC
所以角BAD等于角CAD等于60°
所以角B等于30°
设AD为x
则AB等于2x,BD=根号三x
因为EF为AB的垂直平分线
所以BE=AE=x，EF垂直于AB
所以 BF=三分之二根号三x
因为BC=2根号三x
所FC=三分之四根号三x
所以BF=二分之一FC