Question

反比例函数y=k x 的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程

t2-3t+k=0的两个根，且点P到原点的距离为
13，则该反比例函数解析式为

Answer 1

∵m、n是关于t的一元二次方程：t2-3t+k=0的两个根
∴m＋n=3，mn=k

P到原点的距离为13 即m²＋n²=13² ∴﹙m＋n﹚²－2mn=13
∴9－2k=13 ∴k=－2

∴反比例函数y=k－2／x

追问

m＋n=3 /tangram_guid_1356943337015?? 为什么

追答

m＋n=3

一元二次方程的根与系数关系

追问

什么意思

Answer 2

P（m，n）坐标是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的两个根

m+n=3,mn=k
P到原点的距离为13
m^2+n^2=13^2=169
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=3^2

2mn=-160
mn=k=-80
反比例函数解析式为:y=-80/x

Answer 3

m + n = 3
mn = k
m² + n² = 169
k = -80
y = -80/x