Question

使用MATLAB编写一个函数文件，解决如下问题：急需答案，谢过。

考虑一个体积忽略不计的物体，该物体从h米高的位置进行初速度为零的自由落体运动，当它接触到地面后立刻被反弹，反弹时地面按比例d（d<1）吸收该物体的一部分速度，当物体的速度小于0.01m/s时认为物体处于停止运动，整个过程忽略所有其它外力的影响。
（1）请问该物体由开始下落到处于静止状态，一共反弹了多少次？一共需要多少时间？
（2）请画出物体高度随时间变化的曲线图，标明坐标名称。
（3）请生成一个能够表达这一物理现象的动画效果。

Answer 1

这是我写的程序，所有问题都有回答，但不一定完善， 若有问题请指出。
%————————————————————
h=10; %初始高度h，设为10米，可自行设置
d=0.2; %吸收比例d，设为0.2，可自设
g=9.8; %重力加速度g
int=40; %每次弹起路程的采样次数，可自设。

H(1)=h; %第一次撞击地面经历的距离
T(1)=(2*H(1)/g)^0.5; %第一次撞击地面经历的时间

%模拟第一次撞击的过程
%-----------------------------------
i=1:int;
t=T(1).*(i-1)/int; %时间分段
height=H(1)-g*t.^2/2; %每个时段的高度
plot(t,height) %画出第一次撞击地面的过程
hold on
V=g*T(1); %第一次撞击地面时的速度
TT=T(1); %从最初开始下落到第一次撞击经历的时间
%---------------------------------------

%用Height和Ttt记录整个自由落体-反弹过程的时间和高度数据
%----------------------------------------
Height(1:int)=height;

%-----------------------------------------

%反弹后，第二次自由落体的数据
k=2;
V=(1-d)*V; %反弹速度，吸收率为d
T(k)=2*V/g; %从第k-1次撞击到第k次撞击间，自由落体的时间
H(k)=g*(T(k)/2)^2/2; %第k次反弹的高度
N=1; %记录反弹次数

while V>0.01
i=1:2*int; %由于反弹后在空中经历上下两段路程，所以变成2*int
t=TT+T(k).*(i-1)/2/int;
tc=TT+T(k)/2;
height=H(k)-g*(t-tc).^2/2;
plot(t,height)
hold on

Height((2*int*(k-2)+1+int):(2*int*(k-1)+int))=height;

TT=TT+T(k); %记录到第k次反弹时经历的总时间
k=k+1;
N=N+1;
V=(1-d)*V;
T(k)=2*V/g;
H(k)=g*(T(k)/2)^2/2;
end
N %显示最终的反弹次数。
TT %显示最终的总时间。
xlabel('t/s')
ylabel('h/m')

%下面是动画效果。注意再次运行时，请关闭所有图像窗口。
figure(2)
L=length(Height);
for i=1:L/8 %仅显示前1/8的动画，全部显示完太费时间
plot(Height(i),'o');
axis([0,2,0,10]);
pause(0.0001)
end

Answer 2

函数的结果= F（N）
如果n == 1
结果= 1;

结束
结果= N +（N-1）;
这是我的理解递归算法本身，当n = 1返回1和退出的功能！
我QQ382101365，我希望你能帮助！