Question

一个高一的数学问题。跪求解答！！！

已知函数f(x)={2的x次-1/4，x小于等于0｝
｛log2(x-1)的绝对值，x大于1｝（注：log2的“2”是底数，（x-1)是真数）

1、做出f(x)的图像（拜托帮我画一下）
2、根据图像写出函数f(x)的零点，值域
3、若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围

Answer 1

f(x)=2^x-1/4，x≤1 (这里应该是x≤1，而不是x≤0吧)

f(x)=|log2(x-1)|，x>1

1，图像

2，函数的0点，x=-2, x=2，检验f(-2)=f(2)=0

3，关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，等价于y=f(x)的图像与y=k的图像有两个交点。

y=k是一条水平线。所以

k≤-1/4, 没有交点；

-1/4<k<0，有一个交点；

k=0，有两个交点；

0<k≤2-1/4=7/4，有三个交点;

k>7/4，有两个交点；

所以，若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，实数k的取值范围是

k=0，或 k>7/4

追问

值域呢？

追答

值域：y>-1/4

Answer 2

就就换个就