Question

高中数学命题。。

已知命题p：2x^2－9x＋a<0，命题q：x^2－4x＋3<0，x^2－6x＋8<0，且非p是非q的充分条件，求实数a的取值范围．
解：解q得：Q＝{x|2<x<3}，
∵非p是非q的充分条件，
∴非p⇒非q即q⇒p.
设函数f(x)＝2x^2－9x＋a，则命题p为“f(x)<0”．
∴q⇒p，利用数形结合， f(2)≤0，f(3)≤0，。。。这一步不理解为啥??????
即2×22－9×2＋a≤0，2×32－9×3＋a≤0，解得a≤10，a≤9∴a≤9.

Answer 1

曲线f(x)的对称轴为：x = 9/4，介于x=2和x=3之间。
在2<x<3范围内，f(x)先减后增，
所以只要能满足f(2)和f(3)均≤0，即能满足f(x)<0，2<x<3