Question

cos（a-b）=-4/5，cos（a+b）=4/5，且a-b属于（π/2，π），a+b属于（3/2π，2π），求cos2a和cos2b

Answer 1

由cos(a b)=4/5,cos(a-b)=-4/5, 得 cos a*cos b=0 sin a*sin b=-4/5 所以，sina=1 或者sinb=1 所以有sin b=-4/5或者 sin a=-4/5,则只有sin a=-4/5且sin b=1时成立，所以cos2a=1-2*sina^2=-7/25,cos2b=-1

追问

cos a*cos b=0 sin a*sin b=-4/5 这步不太明白

追答

由于cos (a b)=cosa*cos b-sin a*sinb Cos(a-b)=cos a*cos b sin a*sin b