Question

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3，0)两点，于y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式

Answer 1

解：∵二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3，0)两点
∴二次函数y=ax平方+bx+c的解析式为：Y=A(X-1)(X-3)
又∵已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与y轴交于点C(0，3)
∴3=A(0-1)(0-3)
∴A=1
∴Y=(X-1)(X-3)
Y=X²-4X+3
即：二次函数y=ax平方+bx+c的解析式为：Y=X²-4X+3

Answer 2

可以令y=a(x-1)(x-3) (与x轴的两个交点)
当x=0时，y=a×(-1)×(-3)=3a=3，那么a=1
所以y=(x-1)(x-3)=x²-4x+3
所以解析式为y=x²-4x+3

Answer 3

1）由题意可得m、-2m是方程x2+bx-c=0的两根，
∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，
∴b=m，c=2m2，
∴c=2b2；
（2）∵对称轴为直线x=-1，
∴-
b2
=-1，b=2，c=2b2=8，
∴二次函数的关系式为：y=x2+2x-8．
如有帮助望楼主采纳

Answer 4

y=x平方-4x+3