Question

已知a^2+b^2=1。求a+b最大值和最小值

Answer 1

a=sinx,b=cosx.
所以a+b=sinx+cosx.
最大值笑好铅碰好为2根号2，袜雹最小值为-2根号2.

Answer 2

有拉格朗嫌液激日公式得到：f(a,b)=a+b+Y(a^2+b^2-1),分别对a,b导芹袜，得到方程组 1+2Ya=0 1+2Yb=0 a^2+b^2=1 ,求解得到最大值为（2/埋雹√2,2/√2）、（-2/√2,-2/√2）

Answer 3

2
-2
（a，b）表示以原衡猜点为圆心半径为1的圆上过一点
a+b=i 表示斜拍拦耐率为-1的一系列袭春直线
在两个切点取得两个极值
图自己画

Answer 4

a+b最大值√2，
最小值-√2。