Question

化简求值 ：[（a+½b）²+（a-½b）²]·（2a²-2b²），其中a=﹣3，b=4

Answer 1

您好！很高兴为您解答！

这道题，没有十分简便的算法 具体步骤如下

解：原式=（a²+ab+1/4b²+a²-ab+1/4b²）·2（a²-b²）

              =（2a²+1/2b²）·2（a²-b²）

              =4a^4-3a²b²-b^4

∵a=﹣3，b=4

∴原式=4a^4-3a²b²-b^4= -364

这道题 我是在没看出来 有什么简便算法 而且结果也很大 

• 不过，感觉把他直接带入更为简便一点 当然 这不符题意

追问

不好意思啊 我把题抄错了 最后]（2a²-2b²）应改为]·（2a²-½b²），麻烦再看一下 谢谢

追答

• sorry 刚我看错符号了 最后应该是乘号把 我看成加号了 你等等 我在帮你算算

• 不过，这样一来 又没有简便算法了 如果是加号 就很好算了 如下边
  

  嗯 这样就有简便算法了

 具体步骤如下

解：原式=[（a+½b）²+（a-½b）²]+2（a²-1/4b²）——即把最后2提出来

=[（a+½b）²+（a-½b）²]+2(a+½b)(a-½b)——即平法差展开

此时，已经构成完全平方式

即[（a+½b）-（a-½b）]²=b²

∵a=﹣3，b=4

∴原式=b²=16

基本这样了 你检查一下 看看有错没 很高兴帮助您