Question

已知√(1-cosα)/(1+cosα)=(cosα-1)/sinα成立的α的取值范围是

Answer 1

因为 √(1-cosα)/(1+cosα)
＝√(1-cosα)²/(1－cos²α)
＝√(1-cosα)²/sin²α
＝(1-cosα)/|sinα|
所以(1-cosα)/|sinα|＝(cosα-1)/sinα
从而 sinα<0
2kπ-π<α<2kπ，k是整数。

Answer 2

(1-cosα)/(1+cosα)=(1-cosα)^2/(1-(cosα)^2)=(1-cosα)^2/(sinα)^2
所以(1-cosα)/sinα>=0