已知函数f(X)=1/3x^3+ax^2-bx+1(ab属于R)在区间【-1,3】上是减函数,则a+b的最小值是 2个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识? 暖眸敏1V 2012-12-31 · TA获得超过9.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:90% 帮助的人:9784万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(X)=1/3x^3+ax^2-bx+1f'(x)=x²+2ax-b∵f(x)在区间[-1,3]上是减函数 x∈[-1,3],f'(x)≤0恒成立,∵f'(x)图像开口朝上∴只需f'(-1)≤0且f'(3)≤0即可∴-2a-b+1≤0且6a-b+9≤0即{2a+b-1≥0 {6a-b+9≤0表示的区域为直线2a+b-1=0和6a-b+9=0上方的公共区域目标函数z=a+b,最优解为(-1,3)z=a+b的最小值为2 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 555小武子 2012-12-31 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:4446 采纳率:92% 帮助的人:2013万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f'(x)=x*x+2ax-b在区间[-1,3]上是减函数.所以f'(-1)<0,f('3)<0得到 1-2a-b<0 9+6a-b<0 画出两个一次函数图像令t=a+b得 b=-a+tt>=-1+3=2(-1,3是两直线交点)所以a+b最小值是2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】高中数学导数大全专项练习_即下即用高中数学导数大全完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2024-01-02 7.设函数 f(x)=ax^3+3(a-1)x^2-a^2+1 在区间(0.4)上是减函数,则a的 2010-10-03 已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx+1(a,b属于R)在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是? 7 2011-11-06 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2;-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间【-1,2】上是单调减函数,则a+b的最小值为 11 2011-08-03 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a+b的最小值. 68 2010-10-14 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 7 2011-01-12 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为? 跪求数学帝…… 80 2012-01-27 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间(-2\3,-1\3)内是减函数,求a的取值范围 8 2012-03-21 若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x在区间(1,4)上为减函数,则实数a的取值范围是? 2 更多类似问题 > 为你推荐: